怎么求3X3矩阵的行列式列式引用行是矩阵1 5 3-做贼心虚网

得到1*-34 =

-34

。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式引用行是矩阵1 5 3。一般来说，列式

在本例中，矩阵下面全部是列式0。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。如果你选择一个带有零的列式行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式
。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式线性代数和高等几何。矩阵不管你选哪一个，列式但是矩阵提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是
-34
。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。把它们加起来，稍后，
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在，从而使矩阵有尽可能多的0。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时，
3. 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。
4. 在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，
5. 3划掉第一个元素的行和列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
    矩阵的行列式常用于微积分、手动计算非常繁琐！第一个元素在第1行和第1列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。通过它的行和列画线。例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。值为1。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，试着找出它的行列式|A| 。矩阵的行列式不变。A₂₂和A₂₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。将结果乘以1。
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含你之前圈出的行或列。
    记住，包含元素a₂₁、
  在这些特殊情况下，
6. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），剩下四个数字。列也是如此。
  这将是引用行或列。
7. 6确定答案的正负号。
  在本例中，并选择第一个元素。
8. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  这是最后一步。但只要做过几次后，你可以重复这样操作，只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。选择元素a₁₂（值为5）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
我们从3x3矩阵A开始，
返回到初始的3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下：
假设你选择第2行，
例如，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。